高考申論題
113年
[港灣工程] 波浪力學(含潮汐)
第 一 題
一、實際海域的波浪及不規則，試以兩週期相近、振幅相等之成分波說明群波現象（不須推導）。試由波浪分散關係方程式推求出群波速度，說明在不同水深條件下如何推估波能的傳遞速度。若水深 200 公尺處有週期為 8 秒之波浪，試求其波能傳遞之速度。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應先將其拆解為四個子題：1. 群波物理現象描述（干涉與波包）；2. 數學推導（利用微小振幅波頻散關係式求 $d\omega/dk$）；3. 漸近解討論（深水、淺水、過渡水深的 $n$ 值變化）；4. 實際計算。計算時務必先求出深水波長 $L_0$，藉由相對水深 $h/L_0$ 判斷水域條件後，再代入對應的群速公式，切勿盲目代入通式。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】本題考查線性微小振幅波理論（Airy Wave Theory）之核心概念。波能傳遞速度即為「群波速度（Group Velocity）」，可由波浪頻散關係式（Dispersion Relation）取導數推得，並依據相對水深（$h/L$）之不同而有簡化之漸近解。 【詳解】 一、群波現象說明
▼ 還有更多解析內容