高考申論題
113年
[港灣工程] 波浪力學(含潮汐)
第 五 題
五、近岸之海況變化受波浪碎波作用之影響十分顯著，試說明何謂輻射應力（以 Pwave 及 u 表示 SXX 與 SYY 即可）？若在近海區域沿岸之方向進行解析，該如何考量水動力之平衡（包含所作之假設）？若已知碎波帶內水深線性變化（坡度 tanβ），波浪斜向入射（與海岸線法線之夾角為 θ），SXY = −E cosθ sinθ（E 為入射波之波能）、側向混合忽略、底床之摩擦阻力為 τ = −ρ (2Cf/π) um v（其中 Cf 為摩擦係數、um = (κ/2)√(gh) 為水流振幅、v 為沿岸流流速），如何推估碎波處（碎波波高為 H = κh）之沿岸流？（20 分）
📝 此題為申論題
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看到此題，考生應立刻聯想到 Longuet-Higgins (1970) 的沿岸流生成理論。解題分三層次：首先利用線性波理論精確定義輻射應力（波浪引起的超額動量通量）；其次，建立近岸水動力平衡方程式（輻射應力梯度與底床摩擦力的抗衡，需陳述穩態、沿岸均勻等假設）；最後，代入碎波條件與 Snell's Law 進行偏微分推導，求得沿岸流速 v 的解析解。
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【解題思路】本題考查近岸波浪動力學中極為重要的 Longuet-Higgins (1970) 沿岸流模型。解題需運用線性波動理論（Airy Wave Theory）定義輻射應力，並結合淺水區動量守恆及 Snell's Law 進行數學推導，求得碎波帶內的沿岸流速解析解。 【詳解】 一、輻射應力（Radiation Stress）之定義與表示
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