高考申論題
113年
[港灣工程] 海岸工程(包括近岸測量)
第 五 題
海岸工程師為進行海岸工程之規劃與設計，先針對海岸水深與地形施作海域測量作業。今採用音波式測深儀在近岸進行水深測量，假設海域為靜水狀態，音波式測深儀之音鼓貼於水面且垂直向下發射音束，在不同位置於T時刻向下發射音束後，記錄音波反射之時刻T + \Delta T，秒數之小數位數採用十進位制，施測之位置圖及記錄資料如圖、表所示，請推求該處海域之底床坡度。（20 分）
(表格資訊：)
位置 | 距海岸線距離(公尺) | T時刻(時:分:秒) | T+\Delta T時刻(時:分:秒)
A | 56 | 14:25:30.4512 | 14:25:30.4587
B | 102 | 14:31:03.7814 | 14:31:03.7950
C | 198 | 14:39:59.9897 | 14:40:00.0162
D | 286 | 14:48:17.8964 | 14:48:17.9345
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查音波測深原理及海岸地形特徵。解題時應先求出各測點之音波往返時間差（特別注意 C 點跨越分鐘的陷阱），再代入水深公式，並假設常規海水音速 1500 m/s 求得水深。最後計算各點水深與距岸距離的比例，或取兩點間斜率，即可推得底床坡度。
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【解題關鍵】利用音波測深儀的水深計算公式 $h = \frac{C \cdot \Delta T}{2}$ 推導各測點水深，並以地形坡度公式 $m = \frac{\Delta h}{\Delta x}$ 求算底床坡度。 【解答】 計算：
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