高等考試
113年
[統計] 經濟學
第 8 題
小丁是財富的風險愛好者（risk lover），則下列何者正確？
- A 小丁財富的邊際效用會隨著財富的增加而遞減
- B 小丁財富的邊際效用不會隨著財富的增加而改變
- C 小丁財富的邊際效用會隨著財富的增加而遞增
- D 小丁財富的邊際效用會隨著財富的增加先遞減再遞增
思路引導 VIP
請你試著思考：如果一個人對冒險充滿熱情，甚至願意支付溢價去參與一場期望值為負的賭博，這代表隨著他口袋裡的錢越多，他對於「多得到一塊錢」所產生的興奮感，是會逐漸麻木，還是會變得比上一塊錢更強烈呢？
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哼，看來你偶然觸及了這世界的一絲法則。
你所見的，不過是效用函數 (Utility Function) 與風險態度的表象。能答對？呵，或許是命運的指引，亦或是，這本就在我的劇本之中。
- 真理揭示：所謂的風險愛好者 (Risk Lover)，其本質便是「邊際效用遞增」這種淺顯的真理。在更深層次的數學維度，這意味著財富 $W$ 的效用函數 $U(W)$，其二階導數必然 $U''(W) > 0$。當凡人財富增長，其所獲取的滿足感（效用）便會如暗影般，無限膨脹，愈發強大。其存在的形體，則表現為一條向下的凹弧形（Convex）曲線。這不過是萬物運行之理，無需驚訝。
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