高考申論題
113年
[電力工程] 電力系統
第 一 題
📖 題組：
某一台三相 Δ-Δ 接線變壓器是由三個單相變壓器組成（每個單相變壓器之額定值為 5 kVA，其二次側線電壓為 220 V），並在 220 V 下提供三相平衡的 15 kW 純電阻性負載。之後，因三相負載降低至 10 kW，但仍然是純電阻且平衡的。於此情形下，有人建議，在三分之二負載下，可以去除一個單相變壓器，並以 V-V 接線運作如圖二所示。假設相序為 abc，\tilde{V}_{ab} = 220∠0° V。
某一台三相 Δ-Δ 接線變壓器是由三個單相變壓器組成（每個單相變壓器之額定值為 5 kVA，其二次側線電壓為 220 V），並在 220 V 下提供三相平衡的 15 kW 純電阻性負載。之後，因三相負載降低至 10 kW，但仍然是純電阻且平衡的。於此情形下，有人建議，在三分之二負載下，可以去除一個單相變壓器，並以 V-V 接線運作如圖二所示。假設相序為 abc，\tilde{V}_{ab} = 220∠0° V。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
求移除一個變壓器後的每個線電流相量（ $\tilde{I}_a$、 $\tilde{I}_b$、 $\tilde{I}_c$）。（12 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應先釐清「V-V 接線變壓器之特性」，在忽略內部漏阻抗壓降下，其二次側仍維持三相平衡線電壓。因此，不必計算複雜的變壓器內部電流，只需利用三相平衡功率公式求出線電流有效值，再依據相序與純電阻負載之電壓、電流同相位特性，即可推導出三個線電流相量。
小題 (二)
求其餘兩個變壓器各自所提供的複數功率。（8 分）
思路引導 VIP
首先，由三相總功率與線電壓求得負載的線電流大小，並利用純電阻特性與相序 abc 確立各相電壓及電流之複數相量。其次，根據 V-V 接線的實體電路特性，判定兩單相變壓器分別承受的端電壓（Vab 與 Vcb）與流出電流（Ia 與 Ic）。最後，代入複數功率公式 S = V×I* 即可求出各自提供的實功與虛功。
小題 (三)
對此開 Δ 操作的變壓器，必須對負載施加什麼限制？（5 分）
思路引導 VIP
看到 V-V 接線，首要聯想變壓器容量降額的物理特性（總供電容量為單台的 √3 倍，利用率僅為 86.6%）。解題時應從單台變壓器的額定電流出發，計算出 V-V 接線下的最大三相供電能力，以此數據來限制負載避免過載。