高考申論題
113年
[電力工程] 電機機械
第 一 題
一、某電感結構由兩個相同鐵心與兩個線圈串聯如圖一所示，兩個線圈匝數相同，且每個線圈匝數為 60 匝，鐵心與氣隙的截面積相同為 40 cm2，鐵心的平均長度為 50 cm，鐵心的導磁係數為無窮大，氣隙的導磁係數為 4π × 10^-7 H/m，不計其磁飽和、邊緣效應及線圈漏磁通。在電感為 18 mH，電流 Is 為 10 A，計算氣隙 go 寬及氣隙磁通密度。（20 分）
📝 此題為申論題
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本題重點在於建立等效磁路模型。首先判斷鐵心導磁係數為無窮大，因此總磁阻僅由兩個氣隙決定，鐵心平均長度為干擾條件；其次透過電感公式與總匝數反推氣隙寬度，最後利用交鏈磁通原理即可精準求得氣隙磁通密度。
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【解題關鍵】利用等效磁路模型求得總磁阻，再結合電感公式 $L = \frac{N^2}{\mathcal{R}_{eq}}$ 與交鏈磁通定義 $\lambda = L I_S$ 進行求解。 【解答】 計算：
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