高考申論題
113年
[電力工程] 電機機械
第 三 題
三、某三相、Y 接線、6 極、380 V、60 Hz 的同步發電機，每相同步電抗為 j2.5 Ω，忽略電樞電阻及鐵心磁飽和。在額定電壓及頻率，發電機輸出三相總實功率為 42 kW，功率因數為 0.8 落後，此時發電機的激磁場電流為 15 A。若在額定電壓、頻率，輸出總實功率也維持 42 kW 時，調整激磁場電流使其功率因數為 0.6 落後，計算激磁場電流及功率角。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 辨識同步機運作：在輸出功率 $P$ 恆定且端電壓 $V_t$ 固定時，激磁電動勢 $E_f$ 與功率角 $\delta$ 滿足 $P = \frac{3 V_p E_f}{X_s} \sin\delta$，隱含 $E_f \sin\delta$ 為常數。
- 計算初始狀態：根據 $P=42\text{kW}, pf=0.8$ 計算電樞電流 $I_{a1}$ 與初始激磁電動勢 $E_{f1}$。利用 $E_{f1}$ 與已知激磁電流 $I_{f1}=15\text{A}$ 建立比例關係。