高考申論題
113年
[電力工程] 電路學
第 一 題
📖 題組：
如圖四，連接於 n、N 兩端點之支路電流為零安培，方塊內為功率因數 0.5 落後負載，請計算回答下列問題： (一) 請計算方塊內負載之平均消耗功率。（8 分） (二) 請計算各理想電阻 R 的平均消耗功率。（8 分） (三) 請計算各理想電感 L 的平均消耗功率。（9 分）
如圖四，連接於 n、N 兩端點之支路電流為零安培，方塊內為功率因數 0.5 落後負載，請計算回答下列問題： (一) 請計算方塊內負載之平均消耗功率。（8 分） (二) 請計算各理想電阻 R 的平均消耗功率。（8 分） (三) 請計算各理想電感 L 的平均消耗功率。（9 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請計算方塊內負載之平均消耗功率。
思路引導 VIP
- 觀察電路結構，發現節點 n 與 N 被實線連接，中性線阻抗為零，因此各支路負載的兩端電壓即為對應的電源電壓。2. 針對下方支路，其電壓最大值為 160V，電流最大值為 20A，且已知功率因數（PF）為 0.5。3. 運用交流平均功率公式 P = (1/2) * V_m * I_m * PF 直接代入計算即可得解。
小題 (二)
請計算各理想電阻 R 的平均消耗功率。
思路引導 VIP
由中性線電流為零的條件可知負載端中性點與電源端等電位，各相負載承受完整的相電壓。利用克希荷夫電流定律 (KCL) 求出未知兩相的總電流和，反推線路阻抗即可得到電阻 R 的數值，最後利用電流有效值計算平均消耗功率。
小題 (三)
請計算各理想電感 L 的平均消耗功率。
思路引導 VIP
本題考驗交流電路中『平均消耗功率』（實功）與『無效功率』（虛功）的觀念辨析。理想電感只會吸收與釋放無效功率，不會消耗有效功率，因此不需要繁複計算其電流，直接利用交流功率理論證明其平均功率恆為 0 即可。