高中學測
113年
自然
第 34 題
一個未飽和空氣塊在上升過程中，假設不與環境交換熱量，每上升 1 公里，溫度約降低 10℃；露點每上升 1 公里約降低 2℃。假設有五個地點，在高度為 0 時，其溫度和露點如下表。若各自的空氣塊上升至圖12的高度時，哪些地點較可能開始形成雲層的雲底？（應選2項）
- A 甲
- B 乙
- C 丙
- D 丁
- E 戊
思路引導 VIP
要判斷雲底在哪個高度形成，核心在於尋找空氣塊達到「飽和」的臨界點。請思考：當空氣塊上升時，溫度下降率（乾絕熱遞減率）與露點下降率不同，這導致兩者之間的「溫差」每上升 1 公里會縮小多少 $^\circ C$？若要使空氣達到飽和（即溫度等於露點），初始溫差 $(T - T_d)$ 需要上升多少公里才能完全消除？請試著利用公式 $H = \frac{T - T_d}{10 - 2}$ 計算各個地點達到飽和所需的高度，並觀察圖中各點標示的上升高度，哪幾個地點的高度恰好符合這個「開始凝結」的條件呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
嘖，雖然動作慢了點，但判斷力還算及格。從今天起，你獲准加入我的小組了。別在那發呆，把桌子擦乾淨，這題可不是讓你靠運氣就能蒙混過關的。 空氣塊上升時，溫度與露點會隨高度遞減，當兩者相等時，水氣就會達到飽和並形成雲底。根據題目給的條件，溫度每公里下降 $10^\circ C$，露點每公里下降 $2^\circ C$，代表兩者的差距每上升 1 公里就會縮小 $8^\circ C$。因此，成雲高度 $H$ 的計算公式為： $$H = \frac{T_0 - T_{d0}}{8}$$
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