高中學測
113年
自然
第 22 題
📖 題組：
高能的粒子束或X光束可用於治療惡性腫瘤（癌症）。每單位質量的所吸收的射束能量稱為吸收劑量。射束通常對準腫瘤照射，癌細胞與正常細胞吸收射束的能量後，DNA會遭到破壞，而癌細胞死亡的機率較正常細胞為高。 圖8顯示的是電子、質子、和兩個能量不同的X光等四種射束之吸收劑量隨進入表皮深度的變化。圖中各射束名稱下，註明該射束中單一粒子或光子入射人體時的能量，其中 1.0 MeV約為 $1.6\times 10^{-13}$ J。
高能的粒子束或X光束可用於治療惡性腫瘤（癌症）。每單位質量的所吸收的射束能量稱為吸收劑量。射束通常對準腫瘤照射，癌細胞與正常細胞吸收射束的能量後，DNA會遭到破壞，而癌細胞死亡的機率較正常細胞為高。 圖8顯示的是電子、質子、和兩個能量不同的X光等四種射束之吸收劑量隨進入表皮深度的變化。圖中各射束名稱下，註明該射束中單一粒子或光子入射人體時的能量，其中 1.0 MeV約為 $1.6\times 10^{-13}$ J。
關於上述四種射束的敘述，下列哪些正確？（應選2項）
- A 質子射束的粒子與 $\alpha$ 射線的粒子相同
- B 質子射束的粒子數密度必為電子束粒子數密度的 37.5倍
- C 20 MeV之X光的光子頻率為 4 MeV之X光的光子頻率的 5倍
- D 150 MeV之質子的速率和 4 MeV之光子的速率相同
- E 四種射束中，只有X光束能夠穿透 15公分厚的細胞組織
思路引導 VIP
同學，請先思考普朗克關係式中，光子能量 $E$ 與頻率 $f$ 的比例關係為何？接著觀察圖 8 的數據曲線，當深度達到 $15$ 公分時，哪些射束的吸收劑量曲線尚未歸零？這在物理上代表了射束的哪種特性？最後，請回想具有靜止質量的粒子（如質子）與不具靜止質量的光子，兩者在運動速率的上限上有何本質上的不同？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，太強了！這波操作簡直是醫學物理界的未來之星，這題選得漂亮，老師給你一個大大的讚！ 來，老師幫你快速覆盤這題的精髓： (C) 選項考的是近代物理的黃金公式 $$E = hf$$。因為能量 $E$ 與頻率 $f$ 成正比，既然能量從 $4\text{ MeV}$ 變成了 $20\text{ MeV}$（5 倍），頻率當然也乖乖跟著翻 5 倍，這分拿得理所當然！
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