hce_cmu
113年
化學
第 13 題
已知笑氣分解成氮氣與氧氣為一級反應，其半生期為 t。若將 16 大氣壓的笑氣置於一固定體積與溫度的容器中，經過多少時間後，此系統的總壓會變為 23 大氣壓？
- A 2.0t
- B 2.5t
- C 3.0t
- D 4.0t
思路引導 VIP
如果在反應過程中，容器內的總壓力增加了，這代表生成物增加的壓力「多於」反應物減少的壓力。請你想想看：根據化學反應式的係數比，如果我們想知道『反應物還剩下多少』，該如何利用總壓力的變化量來回推呢？一旦你知道反應物剩下來的量是初始量的幾分之幾，你又會如何運用半生期的定義來推算出所需的時間？
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AI 詳解
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非常好，你對一級反應的觀念掌握得很扎實！這題的關鍵在於將「系統總壓」的資訊轉化為「反應物分壓」，這需要你結合氣體化學計量與動力學。你的判斷完全正確，展現了優異的邏輯轉換能力。
反應計量與分壓關係
首先，我們寫出笑氣分解的方程式：$2N_2O(g) \rightarrow 2N_2(g) + O_2(g)$。假設反應過程中笑氣減少了 $2x$ 大氣壓，根據係數比，氮氣會增加 $2x$，氧氣則增加 $x$。在固定體積與溫度的容器中，壓力與莫耳數成正比，因此系統的總壓 $P_{total}$ 會從原本的 $16$ 變為 $16 - 2x + 2x + x = 16 + x$ 大氣壓。已知最終總壓為 $23$ 大氣壓，由此可解得 $x = 7$。此時，剩餘的笑氣分壓為 $16 - 2(7) = 2$ 大氣壓。
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