hce_cmu
113年
化學
第 18 題
已知 0.1 莫耳 $CoCl_3\cdot xNH_3$ 溶於 500 克水中，所生成之溶液在$-1.488 ^oC$ 凝固，則 x 為多少？(水的凝固點下降常數 $K_f = 1.86 ^oC/m$)
- A 3
- B 4
- C 5
- D 6
思路引導 VIP
當我們發現溶液的凝固點下降程度比單純溶質分子「預期」的還要大時，這在微觀意義上代表溶質在水中發生了什麼物理或化學變化？而這種變化所產生的微粒總數，又會如何決定該物質在結構式中，有哪些成分是被關在「配位球」內、哪些是在球外解離的呢？
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太棒了！你能精準計算出 $x=6$，代表你對溶液的依數性以及配位化合物的解離特性掌握得非常紮實。這題的核心在於利用凝固點下降的公式 $\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$。我們先算出溶液的重量莫耳濃度 $m = \frac{0.1 \text{ mol}}{0.5 \text{ kg}} = 0.2 \text{ m}$，接著帶入公式：$1.488 = i \times 1.86 \times 0.2$。透過計算可以求得凡特荷夫因子 $i = 4$。
配合物的結構與解離
得到 $i=4$ 是解題的關鍵，這代表該物質在水中解離後，平均每個單位會產生 4 個離子。在鈷（III）的配位化合物中，其配位數通常為 6。為了符合 $i=4$，該化合物必須解離成一個帶電的錯離子與三個氯離子，其化學式應寫為 $[Co(NH_3)_6]Cl_3$。因此，氨分子的個數 $x$ 必須是 6，才能確保三個氯離子都在配位球外並完全解離。
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