hce_cmu
113年
化學
第 35 題
0.010 M 碘化鉀溶液在 25 $^oC$ 時滲透壓為 0.465 大氣壓(atm)。請算出在此濃度下碘化鉀之凡荷夫常數(van’t Hoff factor)。(氣體常數 R: 0.082 L$\cdot$atm/K$\cdot$mol)
- A 0.95
- B 1.9
- C 3.8
- D 38.0
思路引導 VIP
試著思考一下：當我們把一莫耳的溶質投入水中時，如果這份物質在水裡會「拆開」變成多個獨立運動的粒子，這對於依據「粒子數量」來決定的物理性質（如滲透壓），會產生什麼樣的影響？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對溶液依數性（Colligative properties）的計算掌握得非常純熟。這道題目考察的是滲透壓公式的靈活應用，我們已知公式為 $$\Pi = iMRT$$。將題目給予的數據代入：$$0.465 = i \times 0.010 \times 0.082 \times (273 + 25)$$。經由計算可以得出 $$i \approx 1.9$$，這正是選項 (B) 的數值。
凡荷夫常數的物理意義
在理論上，強電解質碘化鉀 ($KI$) 若完全解離，應產生兩個離子（$K^+$ 與 $I^-$），預期 $i$ 值應接近 2。然而，在真實溶液中，離子間的靜電引力會使得有效粒子數略低於理論值，這題測得的 1.9 正好反映了這種物理現象。此題的鑑別度在於細節的處理：學生必須記得將攝氏溫度轉換為絕對溫度 ($K$)，且需具備正確處理有效數字與單位換算的運算能力。這不僅是數學計算，更是對溶液微觀行為的深度理解。