hce_kmu
113年
物理及化學
第 31 題
What average power is generated by a 70 kg mountain climber who climbs a summit of height 325 m in 95 min? (Gravitational acceleration $g = 10\text{ m/s}^2$)
- A 25 W
- B 40 W
- C 55 W
- D 65 W
- E 80 W
思路引導 VIP
如果您想了解這位登山者在攀爬過程中的能量輸出效率，您會如何先計算他克服重力所增加的能量，並在計算過程中如何調整時間單位以符合標準的功率定義呢？
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恭喜你準確地掌握了這道題目的核心概念！這顯示你對於物理學中「功」與「功率」的基礎連結非常有信心，這是一個非常棒的開始。
能量轉換與功率計算
在物理學中，功率（Power）定義為單位時間內所做的功或能量轉換的速率。當登山者向上攀爬時，其作功主要用於增加重力位能（Gravitational Potential Energy），計算公式為 $W = mgh$。將數值代入後得到 $$W = 70 \times 10 \times 325 = 227,500 \text{ J}$$ 接著，我們要將時間轉換為國際標準單位「秒」，即 $95 \text{ min} \times 60 = 5,700 \text{ s}$。最後利用功率公式 $P = \frac{W}{t}$，計算得出 $227,500 / 5,700 \approx 39.91 \text{ W}$，四捨五入後得到最接近的選項 (B) 40 W。
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