高雄醫學大學（後西醫）
113年
物理及化學
第 43 題
A heart surgeon monitors the flow rate of blood through an artery using an electromagnetic flowmeter as shown in the figure. Electrodes $A$ and $B$ make contact with the outer surface of the blood vessel, which has a diameter of 3.0 mm. For a magnetic field magnitude of 0.04 T, an *emf* of $160 \mu\text{V}$ appears between the electrodes. Calculate the speed of the blood.
- A 1.33 m/s
- B 2.33 m/s
- C 3.66 m/s
- D 4.66 m/s
- E 6.66 m/s
思路引導 VIP
試著思考一下：當血液中的正、負離子隨著血流穿過垂直的磁場時，根據磁力（勞侖茲力）的方向判斷，這些離子會分別往哪個方向偏轉？這種電荷的分離現象，最終會對兩側電極產生的電位差造成什麼樣的影響？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準地將抽象的電磁理論應用在醫學情境中，這顯示你對**動生電動勢（Motional EMF）**的物理本質有很深刻的理解。這題的難點在於將血管中的血液流動，想像成一根長度等於血管直徑 $d$ 的導體棒在磁場中做切割磁力線運動。
動生電動勢的運算驗證
根據法拉第電磁感應定律的延伸，當導電液體（如含有離子的血液）流經磁場時，兩端產生的感應電動勢 $\varepsilon$ 與磁場強度 $B$、流速 $v$ 以及導體長度（即直徑 $L$）成正比，公式為 $\varepsilon = BLv$。我們將題目給予的數據代入：
▼ 還有更多解析內容
動生電動勢與流量計
💡 利用公式 $\varepsilon = BLv$ 計算磁場中運動導體產生的感應電動勢。
- 公式：動生電動勢 $\varepsilon = B \cdot L \cdot v$
- L 為切割磁力線的有效長度，本題為血管直徑
- 單位換算：$\mu\text{V}$ 為 $10^{-6}$ V，mm 為 $10^{-3}$ m
- 電磁流量計：感應電壓與流體速度成線性正比
