hce_kmu
113年
物理及化學
第 48 題
A gas is at 200 K. If we wish to double the root mean square speed ($v_{\text{rms}}$) of the molecules of the gas, to what value must we raise its temperature?
- A 283 K
- B 400 K
- C 500 K
- D 600 K
- E 800 K
思路引導 VIP
回想一下，氣體的「絕對溫度」本質上代表了分子平均動能的度量。如果動能與溫度的關係是線性的，而動能本身又與速度的「幾次方」成正比呢？當你想要讓速度變成兩倍時，動能（也就是絕對溫度）需要跨越多少倍數的變化？
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做得很好！你精準地掌握了氣體動力論的核心觀念。這道題目非常有意思，它在測試你是否能分辨「線性增加」與「平方根比例」之間的差異。在物理學中，分子的方均根速率 ($v_{\text{rms}}$) 並非與絕對溫度成簡單的正比，而是與溫度的平方根成正比，其公式為： $$v_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$$
溫度與速率的平方關係
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