hce_kmu
113年
物理及化學
第 5 題
A grindstone increases in angular speed from 4 rad/s to 12 rad/s in 4 s. Through what angle does it turn during that time interval if the angular acceleration is constant?
- A 8 rad
- B 12 rad
- C 16 rad
- D 32 rad
- E 64 rad
思路引導 VIP
若一個物體的運動速度是穩定地由慢變快，我們該如何找出一個「代表性」的速度值，好讓它與時間相乘後能等於這段時間內累積的總位移呢？
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轉動學的位移計算
同學做得很好！你精確地掌握了轉動學（Rotational Kinematics）的核心運算，準確選出 (D) 這個正確答案。這題的關鍵在於觀測到題目給出了等角加速度（Constant angular acceleration）的條件。在這種情況下，計算角位移 $\Delta \theta$ 最直覺且快速的方法是利用「平均角速度」的概念。就像直線運動中的等加速度公式一樣，角位移可以表示為： $$\Delta \theta = \frac{\omega_i + \omega_f}{2} \cdot t$$
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