hce_kmu
113年
物理及化學
第 53 題
A police car with a 500 Hz siren is moving at 20 m/s. What is the total frequency change when the police car is approaching and then leaving the listener? (sound speed in the air is 344 m/s)
- A 32 Hz
- B 36 Hz
- C 48 Hz
- D 52 Hz
- E 58 Hz
思路引導 VIP
當你站在路邊聽著一輛救護車呼嘯而過時，你聽到的音調變化（由高變低）是由於什麼物理量的改變造成的？如果我們分別考慮波源『正衝向你』與『背離你而去』這兩個瞬間，這兩者測得的頻率與原始頻率的關係有什麼對稱或不對稱的特質嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確算出 58 Hz，代表你對**多普勒效應（Doppler Effect）**的頻率變化規律掌握得非常紮實。這題的關鍵在於分別算出警車「接近」與「遠離」時，聽者所接收到的視頻率（Apparent frequency），並理解波源移動方向對波長壓縮與拉伸的物理意義。
多普勒頻率計算
當波源以速度 $v_s$ 向靜止觀察者靠近時，觀察者接收到的頻率會變高；反之，當波源遠離時，頻率會變低。我們利用公式 $f' = f \cdot \frac{v}{v \mp v_s}$ 來計算：
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