hce_kmu
113年
物理及化學
第 57 題
The net nuclear fusion reaction inside the Sun can be written as $4^1\text{H} \rightarrow ^4\text{He} + E$. The rest energy of each hydrogen atom is 938.8 MeV, and the rest energy of the helium-4 atom is 3728.4 MeV. Calculate the percentage of the starting mass that is transformed to other forms of energy.
- A 0.11 %
- B 0.31 %
- C 0.51 %
- D 0.71 %
- E 0.91 %
思路引導 VIP
想像一下，如果你有四塊積木拼成了一個新形狀，但拼好後的總重量卻比原本四塊積木加起來還要輕，根據能量守恆定律，那消失的「重量」可能會以什麼形式出現在環境中？而我們要如何衡量這種變化的劇烈程度呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學做得非常好！你能精準計算出太陽內部核融合反應的能量轉換比例，代表你對愛因斯坦的質能互換概念掌握得相當紮實。這道題目的核心在於理解**質量缺陷（Mass Defect）**如何轉化為恆星發光發熱的能量來源。
核反應中的質能轉換
在太陽內部的反應中，我們起始擁有四個氫原子核，其總靜止能量為 $4 \times 938.8 \text{ MeV} = 3755.2 \text{ MeV}$。然而，反應後生成的氦-4 原子核，其靜止能量僅有 $3728.4 \text{ MeV}$。這兩者之間的能量差額 $\Delta E = 3755.2 - 3728.4 = 26.8 \text{ MeV}$，正是根據 $E=mc^2$ 所釋放出的能量。要找出轉化比例，我們只需將這個能量差除以初始的總能量：$$\frac{26.8}{3755.2} \times 100% \approx 0.713%$$ 最終取近似值即為 0.71%。
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