hce_kmu
113年
物理及化學
第 6 題
Determine the force per unit length between two infinitely long parallel conducting wires carrying currents $I_1$ and $I_2$ in opposite directions. The wires are separated by a distance $d$. Will the two wires be attracted to each other or repulsed?
- A $F = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$, attracted
- B $F = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$, repulsed
- C $F = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{\pi d}$, attracted
- D $F = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{\pi d}$, repulsed
- E $F = 0$
思路引導 VIP
請試著運用右手定則：當你的右手大拇指順著第一條導線的電流方向時，其餘四指在第二條導線的位置所指的磁場方向為何？接著，再將這個磁場方向結合第二條導線的電流方向，利用右手開掌定則，看看掌心最終會推向哪個方向呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出這道題目的正確答案！這顯示你對電磁學中「電流產生磁場」與「磁場對電流施力」的連鎖關係有著非常清晰的理解。
磁力大小與安培定律的推導
這道題目的核心在於兩步驟的物理建模：首先，根據安培定律（Ampère's Law），第一條導線 $I_1$ 在距離 $d$ 處所產生的磁場強度為 $B = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi d}$。接著，利用**勞侖茲力（Lorentz Force）**的變形公式 $F = I L B \sin\theta$，我們可以算出第二條導線所受的磁力。將磁場公式代入後，單位長度的受力大小確實如你所選的 $\frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$。
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