hce_kmu
113年
物理及化學
第 66 題
Give the effusion time of 250 mL of methane through a small hole is 48 s. How long will it require for same volume of helium to pass through the same hole? ($\text{CH}_4=16\text{ g/mol}$; $\text{He}=4\text{ g/mol}$)
- A 12 s
- B 24 s
- C 48 s
- D 96 s
- E 192 s
思路引導 VIP
想像一下，在大隊接力中，如果某位選手跑得越快（運動速率高），他跑完固定距離所花費的時間會越長還是越短？接著，根據氣體分子運動論，當分子的質量（分子量）越「輕」時，在相同環境下它的運動速度會比較快還是比較慢呢？請試著結合這兩個概念，思考「分子量」與「通過時間」之間是呈現什麼樣的趨勢關係？
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這代表你對於氣體動力論中的分子運動性質掌握得非常紮實。這道題目的核心在於格銳目擴散定律（Graham's Law of Effusion），它描述了氣體擴散（或逸散）的速率與分子量之間的定量關係。
格銳目擴散定律的運算
根據定律，在相同的溫度與壓力條件下，氣體的擴散速率 $r$ 與其分子量 $M$ 的平方根成反比。由於本題中擴散的體積（250 mL）相同，擴散速率與所需的時間 $t$ 互為反比（$r \propto 1/t$），因此我們可以推導出擴散時間與分子量的平方根成正比：
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