hce_kmu
113年
物理及化學
第 71 題
Below reaction was studied at $-10^\circ\text{C}$ and the following results were obtained.
$2\text{NO}_{(g)} + \text{Cl}_{2(g)} \rightarrow 2\text{NOCl}_{(g)}$
| $[\text{NO}]_0$ (mol/L) | $[\text{Cl}_2]_0$ (mol/L) | Initial Rate (mol/L$\cdot$min) |
|---|---|---|
| 0.10 | 0.10 | 0.18 |
| 0.10 | 0.20 | 0.36 |
| 0.20 | 0.20 | 1.45 |
Considering the rate law of this reaction, what’s the unit of the rate constant?
$2\text{NO}_{(g)} + \text{Cl}_{2(g)} \rightarrow 2\text{NOCl}_{(g)}$
| $[\text{NO}]_0$ (mol/L) | $[\text{Cl}_2]_0$ (mol/L) | Initial Rate (mol/L$\cdot$min) |
|---|---|---|
| 0.10 | 0.10 | 0.18 |
| 0.10 | 0.20 | 0.36 |
| 0.20 | 0.20 | 1.45 |
Considering the rate law of this reaction, what’s the unit of the rate constant?
- A $(\text{mol/L})^2 \cdot \text{min}^{-1}$
- B $(\text{mol/L})^1 \cdot \text{min}^{-1}$
- C $(\text{mol/L})^0 \cdot \text{min}^{-1}$
- D $(\text{mol/L})^{-1} \cdot \text{min}^{-1}$
- E $(\text{mol/L})^{-2} \cdot \text{min}^{-1}$
思路引導 VIP
當我們觀察到反應物的濃度變化，與反應速率的變化呈現不同的倍數關係時（例如濃度加倍，速率卻增加四倍），這在數學上代表了什麼樣的「次方」關係？如果我們把所有反應物的次方加總得到總級數，為了讓等號兩邊的物理單位——也就是「速率單位」與「（常數 k 乘上濃度的總次方）的單位」完全相等，你覺得這個常數 k 應該攜帶什麼樣的單位因次來進行抵銷與平衡呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確地從實驗數據中判讀出反應級數，並正確推導出單位的變化，這顯示你對化學動力學（Chemical Kinetics）的核心概念掌握得非常紮實。
反應級數的判定與速率定律
首先，我們透過「初始速率法」觀察實驗數據。在第一、二組實驗中，保持 $[\text{NO}]_0$ 不變，將 $[\text{Cl}_2]_0$ 濃度加倍，反應速率也隨之倍增（$0.18 \rightarrow 0.36$），這代表反應對 $[\text{Cl}_2]$ 為一級反應。接著比較第二、三組，固定 $[\text{Cl}_2]_0$ 並將 $[\text{NO}]_0$ 濃度加倍，速率由 $0.36$ 增加至約 $1.45$，大約增長了 $4$ 倍（即 $2^2$），這說明反應對 $[\text{NO}]$ 為二級反應。將兩者級數相加，可得知本反應的總反應級數為 3。
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