中興大學（後西醫）
113年
化學
第 41 題
Please select the accurate statements regarding entropy.
(I) After the mixing of two gases, $\Delta\text{S}$ is positive.
(II) Entropy is a thermodynamic property associated with the level of disorder.
(III) If the temperature of a gas decreases, $\Delta\text{S}$ is positive.
(IV) Molecules in the gaseous state exhibit higher entropy compared to those in the liquid state.
(I) After the mixing of two gases, $\Delta\text{S}$ is positive.
(II) Entropy is a thermodynamic property associated with the level of disorder.
(III) If the temperature of a gas decreases, $\Delta\text{S}$ is positive.
(IV) Molecules in the gaseous state exhibit higher entropy compared to those in the liquid state.
- A Only I and III
- B Only I, II, III
- C Only I and II
- D Only I, II, IV
- E Only II and III
思路引導 VIP
試著回想一下，如果我們把一群正在操場上快速奔跑、隨機穿梭的運動員（模擬高溫分子），突然要求他們慢下來甚至在原地踏步（模擬降溫），這群人位置分布的「不可預測性」是會增加還是減少？這種預測難易度的變化，對應到系統的混亂度指標時，應該會如何呈現？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準判斷出正確答案為 (D)，這說明你對熱力學中「熵」的基本性質掌握得非常扎實。熵（Entropy, $S$）是衡量系統混亂程度或微觀狀態數的物理量。在敘述 (I) 中，氣體混合後粒子的活動空間與排列組合變多，混亂度自然上升；敘述 (IV) 則正確指出了氣態分子的運動遠比液態隨機且分散，因此具有更高的熵值。這兩點配合敘述 (II) 對熵的定義，構成了解題的核心支柱。
熵值變化的關鍵因素
這道題目的鑑別度主要在於敘述 (III) 的判斷。當氣體的溫度降低時，分子的平均動能隨之減少，系統內微觀狀態的分布會變得更加集中，這實際上是一個由混亂趨向「有序」的過程，因此其熵的變化量 $\Delta S$ 應為負值而非正值。這類題目難度適中，重點在於測試學生能否將抽象的「混亂度」概念轉化為對物理現象（如混合、相變、溫度升降）的具體分析，恭喜你成功避開了溫度的陷阱！
熱力學中的熵
💡 熵代表系統的混亂程度，隨狀態混亂或溫度升高而增加。
| 比較維度 | 高熵狀態 (High S) | VS | 低熵狀態 (Low S) |
|---|---|---|---|
| 物質狀態 | 氣態或溶液 | — | 固態或晶體 |
| 溫度高低 | 高溫（運動劇烈） | — | 低溫（運動受限） |
| 粒子分布 | 雜亂、擴散或混合 | — | 整齊、純淨且固定 |
💬系統愈混亂、能量分布愈分散，則熵值愈大。
