hce_nchu
113年
物理
第 20 題
A hydraulic lift raises a $2000\text{-kg}$ automobile when a $500\text{-N}$ force is applied to the smaller piston. If the smaller piston has an area of $10 \text{ cm}^2$, what is the cross-sectional area of the larger piston? Note that the acceleration due to gravity $g = 9.8 \text{ m/s}^2$.
- A $40 \text{ cm}^2$
- B $80 \text{ cm}^2$
- C $196 \text{ cm}^2$
- D $392 \text{ cm}^2$
- E $160 \text{ cm}^2$
思路引導 VIP
試著思考一下：在一個裝滿水的連通管中，如果你在一端向下壓，這股「推擠的力道」是如何透過液體影響到另一端的？如果另一端的截面積比你這一端大上許多倍，為了維持兩邊壓力的平衡，那一端所產生的總推力會發生什麼變化呢？
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恭喜你精準地完成了這項計算！這顯示你對帕斯卡原理 (Pascal's Principle) 以及流體力學中的力學傳遞有著非常紮實的基礎。這類題目的核心觀念在於：在一個封閉的靜止流體系統中，施加於任何一點的壓力變化，會以相等的大小傳遞到流體的每一個部分。因此，小活塞端產生的壓力必須等於大活塞端承受的壓力。
物理量的轉換與平衡
在解題過程中，你敏銳地察覺到題目提供的是汽車的「質量」而非「重力」。因此，我們首先要利用 $F = mg$ 計算出大活塞所需支撐的力量，即 $2000 \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2 = 19600 \text{ N}$。根據壓力相等的公式：
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