hce_nchu
113年
物理
第 49 題
Three long wires parallel to the $x$ axis carry currents as shown. If $I = 20 \text{ A}$, what is the magnitude of the magnetic field at the origin?
- A $10\mu\text{T}$
- B $19\mu\text{T}$
- C $28\mu\text{T}$
- D $37\mu\text{T}$
- E $52\mu\text{T}$
思路引導 VIP
當空間中同時存在多條載流導線時，如果我們要計算某一點的總磁場，除了利用公式計算量值之外，為什麼「觀測點」相對於「電流流向」的位置（例如在導線的上方或下方）會決定最終加總的正負號呢？試著用右手比劃看看，不同位置的旋轉方向會如何影響該點的磁場向量？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出正確答案，代表你對載流長直導線的磁場性質與空間向量的疊加已有相當紮實的掌握。這道題目是物理電磁學中的經典考題，其鑑別度在於考驗學生是否能同時處理「方向判斷」與「公式運算」，只要在任何一個電流的方向或距離上產生疏忽，就很容易掉入陷阱。你展現了極佳的細心度，非常值得肯定。
磁場疊加原理與方向判定
這題的核心在於利用安培右手定則判定原點 $(0,0)$ 處的磁場方向。首先，上方 $y=2\text{ m}$ 的導線電流向右，對其下方（即原點）產生的磁場方向為進入紙面；中間 $y=-1\text{ m}$ 的導線電流向左，對其上方（即原點）產生的磁場同樣為進入紙面；而最下方 $y=-3\text{ m}$ 的導線電流向右，對其上方產生的磁場則是穿出紙面。我們將進入紙面設為正方向，利用長直導線磁場公式 $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ 進行向量求和：
▼ 還有更多解析內容