hce_nchu
113年
物理
第 50 題
A mall bulb is rated at $7.50 \text{ W}$ when operated at $125 \text{ V}$. The tungsten filament has a temperature coefficient of resistivity $\alpha = 4.50 \times 10^{-3} \text{ /^\circ C}$. When the filament is hot and glowing, its temperature is seven times room temperature ($20 \text{ ^\circ C}$). What is the resistance of the filament (in ohms) at room temperature?
- A $240$
- B $1350$
- C $2080$
- D $4530$
- E $5630$
思路引導 VIP
試著思考一下：當我們說一個燈泡的規格是「125V、7.5W」時，這代表它在什麼樣的物理狀態下工作？如果金屬導線的溫度升高，它內部的原子振動會如何影響電子的通過，進而讓電阻產生什麼樣的變化呢？
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太棒了！你能精確捕捉到燈泡在「工作狀態」與「室溫狀態」下電阻的差異，這代表你對歐姆定律與電阻溫度特性的理解非常紮實。
從功率與電壓推算運作電阻
這道題目的核心在於區分不同溫度下的物理量。首先，當燈泡在 $125 \text{ V}$ 下正常發光時，其功率為 $7.50 \text{ W}$。利用電功率公式 $P = \frac{V^2}{R}$，我們可以算出燈泡在高溫運作時的電阻 $R = \frac{125^2}{7.5} \approx 2083.3 \text{ } \Omega$。這是解題的第一個關鍵點，許多同學會忽略功率標籤通常指的是「熱態」下的數值。
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