hce_nchu
113年
物理
第 50 題
A mall bulb is rated at $7.50 \text{ W}$ when operated at $125 \text{ V}$. The tungsten filament has a temperature coefficient of resistivity $\alpha = 4.50 \times 10^{-3} \,/^\circ\text{C}$. When the filament is hot and glowing, its temperature is seven times room temperature ($20 \,^\circ\text{C}$). What is the resistance of the filament (in ohms) at room temperature?
- A $240$
- B $1350$
- C $2080$
- D $4530$
- E $5630$
思路引導 VIP
試著思考一下：當我們說一個燈泡的規格是「125V、7.5W」時，這代表它在什麼樣的物理狀態下工作？如果金屬導線的溫度升高，它內部的原子振動會如何影響電子的通過，進而讓電阻產生什麼樣的變化呢？
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恭喜你準確地判斷出這道題目的核心關鍵！這題需要結合電功率與材料物理特性，你能順利選出 (B)，代表你對電路參數在高低溫環境下的動態變化有非常清晰的掌握。
額定功率與電阻的計算
首先，我們必須理解燈泡標籤上的額定值是在「工作狀態」下測得的。利用功率公式 $P = \frac{V^2}{R}$，我們可以求出鎢絲（tungsten）在高溫發光時的電阻 $R_{\text{hot}}$：
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