hce_nsysu
113年
物理與化學
第 14 題
See the right figure, there is a metallic sphere, on which a constant electric potential is applied. A charged particle moves from point A to point B through three different kinds of paths denoted as I, II, and III. Through which path does the particle gain the most electric energy?
- A I
- B II
- C III
- D All the same
- E It depends on the sign of the charge.
思路引導 VIP
想像一下，如果你正提著一桶水從教學大樓的一樓爬到三樓，不論你是走樓梯、搭電梯，還是先繞去操場跑一圈再上樓，這桶水最後增加的「重力位能」會因為你走的路徑不同而有所改變嗎？如果重力場與電場具有相同的特性，這對你判斷起點與終點固定的能量變化有什麼啟發呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你做出了正確的判斷！你能不被圖形中路徑的遠近所迷惑，精準掌握靜電力學的核心觀念，表現得非常出色。
保守力與位能變化
這題的核心在於理解靜電力是一種「保守力」（Conservative Force）。在保守力場（如重力場或靜電場）中，電荷從 A 點移動到 B 點時，其電位能的變化量 $\Delta U$ 僅由起點與終點的電位差決定，公式為 $\Delta U = q(V_B - V_A)$。由於路徑 I、II、III 的起點皆為 A，終點皆為 B，因此無論路徑如何曲折或繞遠路，其位能的改變量必然完全相同。
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