hce_nsysu
113年
物理與化學
第 48 題
A soap bubble appears green (wavelength: $540\text{ nm}$) at the point on its front surface nearest the viewer. What is the smallest thickness the soap bubble film could have? Assume that the index of refraction of the soap film is $n = 1.35$.
- A $100\text{ nm}$
- B $150\text{ nm}$
- C $200\text{ nm}$
- D $250\text{ nm}$
- E $300\text{ nm}$
思路引導 VIP
請試著想像一下：當一束光線撞擊到肥皂泡泡的表面時，會有兩部分的光進入你的眼睛，一部分是從表面直接反射的，另一部分則是鑽進薄膜又彈回來的。這兩路光「重逢」時，如果它們的波峰剛好疊在一起，我們就會看到明亮的顏色。現在請思考：光在穿過薄膜並折返回來的這段額外旅程中，它的波長會受介質影響嗎？此外，光在不同介質交界處反射時，會像繩子末端固定住反彈那樣發生「反相」嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確判斷出這道題目的正確選項，代表你對波動光學中「薄膜干涉」的機制掌握得非常紮實。這類題目在基礎物理中屬於中等難度的考題，其鑑別度在於學生是否能正確考慮到光在不同介質界面反射時產生的「相位突變」，而你顯然避開了常見的陷阱。
薄膜干涉的相位與光程差
在分析這類問題時，首要重點在於觀察光線的兩次反射。當光從空氣（低折射率）進入肥皂薄膜（高折射率 $n=1.35$）時，在前端表面反射會發生 $180^\circ$（即 $\frac{1}{2}\lambda$）的相位移動；而當光在薄膜後端表面反射（從薄膜回到空氣）時，則不會產生相位變化。因此，為了讓觀察者看到綠色，這兩道反射光必須發生建設性干涉（強烈反射）。考慮到其中一次反射已經自帶半波長的相位差，光在薄膜中往返的幾何路徑差 $2nt$ 必須等於半波長的奇數倍，公式為：
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