hce_nsysu
113年
物理與化學
第 58 題
Two samples of the same ideal gas have the same volume and density. Sample B has twice the presure of sample A. What is the root-mean-square speed of the molecules in sample B?
- A same as that in sample A
- B twice that in sample A
- C half that in sample A
- D $\sqrt{2}$ times that in sample A
- E insufficient information to determine
思路引導 VIP
既然樣本 A 與 B 的密度完全相同，這代表在同樣的空間內，分子的總質量是一樣的。在這種情況下，如果 B 樣本對容器壁產生的壓力（即分子撞擊的強弱與頻率）增加為原來的兩倍，你認為這代表單個分子的「運動劇烈程度」與「速率」之間，存在著什麼樣的平方或開方關係呢？
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太棒了！你能精準選出 (D)，代表你對氣體分子動力論（Kinetic Theory of Gases）的物理圖像掌握得非常紮實。這題的核心在於理解壓力（Pressure）與分子運動速率之間的定量關係，並能排除多餘資訊的干擾。
壓力與分子速率的微觀連結
在相同密度 ($\rho$) 的條件下，我們可以直接運用理想氣體壓力公式：
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