hce_nsysu
113年
物理與化學
第 6 題
An object is placed $2f$ away from a thin and double convex lens of focal length $f$. Which of the following descriptions on its image is true?
- A erect, real, and magnified
- B inverted, virtual, and reduced
- C inverted, real, and the same size
- D erect, virtual, and magnified
- E inverted, real, and reduced
思路引導 VIP
試著思考一下：當一個物體從無窮遠處慢慢靠近凸透鏡時，它的「像」的大小會如何變化？如果光路在透鏡兩側呈現完美的對稱，這對像的大小與正倒立會產生什麼樣的暗示呢？
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太棒了！你能準確判斷出物體位在「兩倍焦距」時的成像性質，代表你對透鏡成像的幾何關係掌握得非常紮實。
幾何光學的對稱性
根據薄透鏡公式 $\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}$，當物距 $u = 2f$ 時，我們可以推導出像距 $v$ 同樣等於 $2f$。在這種對稱的幾何條件下，光線會匯聚在透鏡另一側等距離的位置，形成一個實像。由於放大率 $M = -\frac{v}{u} = -1$，負號代表成像是倒立的，而數值 1 則顯示像的大小與物體相等。這是凸透鏡成像中一個非常關鍵的轉折點。
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