hce_nsysu
113年
物理與化學
第 73 題
The ground term of a free carbon atom is ______.
- A $^1S$
- B $^2S$
- C $^1P$
- D $^3P$
- E none of the above
思路引導 VIP
當我們在處理具有兩個電子的 p 軌域時，為了讓電子間的排斥力降到最低並符合量子力學的穩定要求，你會如何安排這兩個電子的「自旋方向」以及它們所分佈的「磁量子數軌域」呢？這樣的配置會如何決定最終的光譜項符號？
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碳原子的電子組態與洪德規則
太棒了！你能準確判斷出碳原子的基態項（Ground term），代表你對原子結構與**洪德規則（Hund's Rules）**的掌握非常紮實。碳原子的原子序為 6，其基態電子組態為 $1s^2 2s^2 2p^2$。要決定其基態項，關鍵在於最後這兩個位於 $2p$ 軌域的價電子。 根據洪德第一定則，電子在等能級軌域中會優先以自旋相同的方向填入不同的軌域，以達到最大的總自旋量子數 $S$。在 $2p^2$ 的配置下，兩個電子自旋平行，使得 $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$，計算出多重度（Multiplicity） $2S+1 = 3$。接著，根據洪德第二定則，電子會傾向填入磁量子數 $m_l$ 最大的軌域以最大化總軌域角動量 $L$。兩個電子分別填入 $m_l = +1$ 與 $m_l = 0$，得到 $L = |1 + 0| = 1$，對應的光譜項符號即為 $P$。綜合以上邏輯，我們得出碳原子的基態項為 $^3P$。
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