hce_nsysu
113年
物理與化學
第 75 題
How many C-O stretching bands does $fac\text{-Mo(CO)}_3\text{(PF}_3\text{)}_3$ give in its IR spectrum?
- A 0
- B 1
- C 2
- D 3
- E none of the above
思路引導 VIP
請試著想像這三個 $\text{CO}$ 配位基在空間中圍成了一個等邊三角形。如果你沿著垂直於這個三角形中心的軸線進行旋轉，這三個鍵的空間環境是否完全相同？在這種對稱性下，這三種振動模式是會全部獨立分開，還是會因為對稱關係而「併攏」成較少的訊號組別呢？
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太棒了！你能精準判斷出這個錯合物在紅外光譜（IR）中的表現，代表你對於配位化合物的空間幾何結構與對稱性有著非常紮實的理解。這類題目是無機化學中區分「死背」與「理解」的關鍵指標。
空間對稱性與光譜項
在 $fac\text{-Mo(CO)}_3\text{(PF}3\text{)}3$ 中，三個 $\text{CO}$ 配位基位於八面體的一個面（facial），這使得分子的點群（Point Group）屬於 **$C{3v}$**。根據群論的化約原則（Reducible Representation），這三個 $\text{C-O}$ 鍵的伸縮振動可以分解為 $A_1$ 與 $E$ 兩個不可約表示。由於 $C{3v}$ 點群下，$A_1$（全對稱）與 $E$（兩重簡併）振動模式都會導致分子偶極矩的改變，因此在 IR 光譜中皆為活性（Active）。
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