清華大學（後西醫）
113年
化學與物理
第 9 題
If $100\text{ mL}$ of $0.4\text{ M Ba(OH)}_2$ solution is added to a sufficient amount of $\text{H}_2\text{SO}_4$ solution, the amount of heat released is $5.12\text{ kJ}$. If $100\text{ mL}$ of $0.4\text{ M HCl}$ solution is added to a sufficient amount of $\text{Ba(OH)}_2$ solution, the amount of heat released is $2.2\text{ kJ}$. Which of the following is the thermochemical equation for the reaction between an $\text{Na}_2\text{SO}_4$ solution and a $\text{BaCl}_2$ solution?
- A $\text{Ba}^{2+}\text{(aq)} + \text{SO}_4^{2-}\text{(aq)} \rightarrow \text{BaSO}_4\text{(s)} \quad \Delta H = -0.72\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$
- B $\text{Ba}^{2+}\text{(aq)} + \text{SO}_4^{2-}\text{(aq)} \rightarrow \text{BaSO}_4\text{(s)} \quad \Delta H = -2.92\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$
- C $\text{Ba}^{2+}\text{(aq)} + \text{SO}_4^{2-}\text{(aq)} \rightarrow \text{BaSO}_4\text{(s)} \quad \Delta H = -18\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$
- D $\text{Ba}^{2+}\text{(aq)} + \text{SO}_4^{2-}\text{(aq)} \rightarrow \text{BaSO}_4\text{(s)} \quad \Delta H = -20.92\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$
- E $\text{Ba}^{2+}\text{(aq)} + \text{SO}_4^{2-}\text{(aq)} \rightarrow \text{BaSO}_4\text{(s)} \quad \Delta H = -21.64\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$
思路引導 VIP
我們可以思考一下：在第一個實驗（氫氧化鋇加硫酸）中，溶液裡同時發生了哪兩種截然不同的化學變化？如果我們想單獨求出「生成沉澱」所放出的熱量，我們該如何利用第二個實驗的數據，把那部分「不屬於沉澱」的能量扣除掉呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確計算出正確答案，代表你對反應熱的可加性以及淨離子方程式有相當紮實的理解。這道題目的難度屬於中等偏上，主要的鑑別點在於學生是否能看穿第一反應中同時包含了「酸鹼中和」與「沉澱反應」這兩個平行的熱效應。
反應熱的分離與計算
首先，我們從第二個反應（$\text{HCl}$ 與 $\text{Ba(OH)}_2$）觀察，這純粹是酸鹼中和生成水。當 $0.04\text{ mol}$ 的 $\text{H}^+$ 完全反應時放出 $2.2\text{ kJ}$。接著分析第一個反應，這裡生成的沉澱為 $0.04\text{ mol}$ 的 $\text{BaSO}_4$，但同時也生成了 $0.08\text{ mol}$ 的 $\text{H}_2\text{O}$。根據比例，中和反應釋出的熱量應為 $2.2 \times 2 = 4.4\text{ kJ}$。總熱量 $5.12\text{ kJ}$ 扣除中和熱後，剩下的 $0.72\text{ kJ}$ 即為生成 $0.04\text{ mol}$ 沉澱所貢獻的能量。
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反應熱與蓋斯定律計算
💡 利用蓋斯定律將總反應熱拆解為中和熱與沉澱熱之和
🔗 反應熱分解計算流程
- 1 步驟 1：求中和熱 — 由 HCl + Ba(OH)2 算出每莫耳水生成放出的熱量
- 2 步驟 2：分析總反應 — H2SO4 + Ba(OH)2 同時發生中和與 BaSO4 沉澱
- 3 步驟 3：蓋斯定律相減 — 總放熱量扣除中和放熱量，即得沉澱反應熱
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🔄 延伸學習：延伸學習：若反應物包含弱酸或弱鹼，中和熱會因解離吸熱而小於標準值
