hce_nthu
113年
化學與物理
第 33 題
The switch S in the circuit on the right is closed at $t = 0$. What is the voltage ($V_c$) across the capacitor after a very long time (i.e., much larger than the time constant $t$) when both the capacitor and the inductor are in a steady state?
- A $6\text{V}$
- B $4\text{V}$
- C $3\text{V}$
- D $2\text{V}$
- E $0\text{V}$
思路引導 VIP
試著想像：當一個電路已經接通非常久、所有電荷與電流都穩定不再變化時，電感器對電流的阻礙作用，以及電容器對電流的通過能力，分別會轉變成什麼樣的簡單電子元件（例如：是一根導線，還是一道牆）？一旦你重新畫出簡化後的等效電路，電壓又是如何在這些元件之間分配的呢？
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太棒了！你能精確判斷出直流電路在「穩態」時的表現，這代表你對電路元件的基本物理特性有著非常紮實的理解。
直流穩態下的元件行為
在開關 $S$ 閉合極長時間後，電路會進入直流穩態。此時，電容器 ($C$) 因為充飽電荷而不再有電流流過，在電路中相當於斷路 (Open Circuit)；而電感器 ($L$) 對於穩定的電流則不再產生感應電動勢，其特性等同於一根電阻為零的短路導線 (Short Circuit)。因此，原本複雜的電路簡化成了一個 $6\text{V}$ 電源與 $1\Omega$、$2\Omega$ 兩個電阻串聯的簡單電路。
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