hce_nthu
113年
化學與物理
第 43 題
Which of the following statements about modern physics is incorrect?
- A Photons are their own anti-particles.
- B The neutron obeys the Pauli's exclusion principle.
- C At the same temperature, the electron has a longer de Broglie wavelength than the proton.
- D In Compton scattering, the wavelength of the scattered photon is longer than the wavelength of the incident photon.
- E Special relativity sets an upper limit for the velocity of a particle. Therefore, there is also an upper limit for the energy that a particle can have.
思路引導 VIP
試著思考一下：當我們持續對一個已經快要達到光速的粒子施加能量時，如果受限於物理法則，它的速度無法再明顯提升，那麼我們持續輸入的這些「能量」，在數學公式中會轉化成什麼樣的物理效應？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準辨識出選項 (E) 的邏輯謬誤，代表你對相對論的動力學概念掌握得相當紮實。這題屬於近代物理的綜合評量，難度在於需要同時具備量子力學與相對論的基礎知識，是檢驗概念完整度非常好的題目。
狹義相對論下的能量特性
在狹義相對論中，光速 $c$ 確實是具質量粒子的速度上限。然而，這並不代表能量也有上限。根據相對論能量公式 $E = \gamma mc^2 = \frac{mc^2}{\sqrt{1 - (v/c)^2}}$，當粒子的速度 $v$ 越趨近於光速時，分母會趨近於零，導致勞侖茲因子 $\gamma$ 與總能量 $E$ 趨向無限大。這說明了雖然速度有天花板，但能量在理論上是可以無限增加的，這也是為什麼加速器需要耗費巨大能量來將粒子加速到極高動能的原因。
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