hce_nthu
113年
化學與物理
第 60 題
A roller coaster has mass of $500\text{ kg}$ when fully loaded with passengers shown in the figure on the right. When the coaster passes through the bottom of a circular dip with a radius of $40\text{ m}$ (as shown in the figure) at a speed of $16.0\text{ m/s}$. What is the magnitude of the force of the track on the coaster at the bottom of the dip?
- A $0$
- B $1700\text{N}$
- C $3200\text{N}$
- D $4900\text{N}$
- E $8100\text{N}$
思路引導 VIP
想像你正坐在這台雲霄飛車上經過最低點，你會感覺身體被緊緊地壓在座位上。請思考一下：若要讓飛車在底部「向上轉彎」而不是直接撞進地心，軌道往上推的力量，必須比往下拉的重力還要大、還是小呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出雲霄飛車在最低點受到的軌道作用力，代表你對圓周運動的受力分析掌握得非常紮實。這類題目是物理力學中區分度很高的典型，關鍵在於能否正確辨識向心力的來源，而非誤把它當成一種獨立的力。
底部受力分析與向心力
在軌道最低點時，雲霄飛車受到兩個主要的力：鉛直向下的重力 $mg$ 以及軌道給予鉛直向上的支持力 $F_N$。由於車子正在進行圓周運動，其合力（即向心力）必須指向圓心，也就是鉛直向上。因此，根據牛頓第二運動定律，我們可以建立如下等式：
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