hce_nthu
113年
資訊科學
第 17 題
The double-slit experiment also exhibits diffraction effects, as the slits have a finite width $D$. According to the calculated intensity $I_\theta = I(\theta)$ of interference pattern, as shown below, with the parameters: $d = pD = q\lambda$, where $d$ is the distance between slits and $\lambda$ is the wavelength of light. Determine what the value of $p/q$ is.
- A 1/12
- B 1/11
- C 1/10
- D 1
- E 11
思路引導 VIP
請觀察圖中虛線（包絡線）第一次降到零（與橫軸相交）的那個位置。根據單狹縫繞射理論，那個特定位置的角度值（或其正弦值）與「狹縫寬度 $D$」及「波長 $\lambda$」有什麼數學關係？接著，嘗試將題目定義的 $p$ 與 $q$ 代入這個關係式中試試看。
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太棒了！你能精準判斷出雙狹縫干涉中結合繞射特徵的強度分布圖，這代表你對物理光學的圖形特徵與「缺級」現象掌握得非常紮實。
繞射包絡線與缺級現象
這題的解題關鍵在於理解圖中虛線所代表的單縫繞射包絡線。單縫繞射的第一個極小值出現在 $\sin \theta = \lambda/D$。觀察圖形可以發現，在 $5^\circ$ 刻度稍往右一點的位置（約 $5.7^\circ$），虛線剛好歸零，這導致該位置本應出現的干涉極大值被抑制而消失。從中央亮帶向外數，可看見 $n=1, 2, 3, 4$ 級的干涉條紋，而第 5 級剛好消失，這代表 $d/D = 5$，也就是參數 $p=5$。
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