hce_nthu
113年
資訊科學
第 19 題
Consider a uniform metal bar with both ends in contact with thermal reservoirs, one at a fixed high temperature (Th) and the other at a fixed low temperature (Tc). After reaching thermal equilibrium, which of the following statements is false?
- A The temperature gradient is a constant across the metal bar.
- B The change in entropy of the high-temperature reservoir is negative.
- C If the length of the metal bar increases, the heat flux does not change.
- D The heat flux is uniform throughout the metal bar.
- E None of the above is false.
思路引導 VIP
想像你正在推動一輛車通過一條固定的路徑，起點與終點的推力差（電壓或溫差）保持不變。如果現在這條路徑的長度增加了一倍，你認為在相同的推力差下，車子移動的快慢（或是流量的大小）會維持原狀，還是會受到長度的影響而產生變化呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確識破選項 (C) 的陷阱，說明你對熱傳導的物理機制掌握得非常紮實。這題的核心在於理解金屬棒達到「熱平衡」（穩態）時的物理量變化。當系統穩定後，內部的溫度分布會呈現線性降落，這意味著溫度梯度（Temperature gradient）在各處皆為常數，熱通量也會均勻地流過整根金屬棒，這也是為什麼選項 (A) 與 (D) 是正確描述的原因。
傅立葉熱傳導定律的解析
根據傅立葉熱傳導定律（Fourier's Law），熱通量 $q$ 與溫度梯度成正比：
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