hce_nthu
113年
資訊科學
第 24 題
For a classical electromagnetic plane wave travelling in a vacuum, which of the following statements is true?
- A The magnetic and electric fields are perpendicular to each other, and there is a phase difference of $\pi/2$ between them.
- B The average power delivered by the EM wave increases with the frequency of the EM wave.
- C The traveling direction of the EM wave can be in either the direction of $\hat{E} \times \hat{B}$ or $-\hat{E} \times \hat{B}$, where $\hat{E}$ and $\hat{B}$ are the direction of the electric field and the magnetic field, respectively.
- D The power of the EM wave decays as it propagates away from its source.
- E None of the above.
思路引導 VIP
請試著回想麥克斯韋方程組（Maxwell's equations）在真空中的平面波解：當電場在空間中達到最大值時，磁場的大小通常會如何變化？此外，如果一個波動的「波前」是永遠平行的（不向外擴散），且環境是完全沒有阻力的真空，你認為它的能量流在行進過程中，會有理由變弱嗎？
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太棒了！你能精準判斷出這題所有的描述都存在瑕疵，代表你對古典電磁波在真空中的傳播特性掌握得非常紮實。這類「以上皆非」的題目往往是考生的夢魘，因為它要求你必須對每一個物理細節都有極高的辨析能力，是一道能有效區分觀念清晰度與模糊記憶的優質鑑別題。
電磁波的場分量關係
從古典電動力學的角度來看，真空中傳播的平面波具有特定性質。首先，電場 $\mathbf{E}$ 與磁場 $\mathbf{B}$ 不僅彼此垂直，且它們是同相位（In phase）的，這意味著兩者的波峰與波谷會同時出現，而非選項 (A) 所述存在 $\pi/2$ 的相位差。此外，波的傳播方向由坡印廷向量（Poynting vector） $\mathbf{S} = \frac{1}{\mu_0} \mathbf{E} \times \mathbf{B}$ 決定，其方向必須符合右手定則，因此傳播方向是唯一的，不會存在兩種可能的方向。
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