hce_nthu
113年
資訊科學
第 6 題
In the circuit, if the switch S is closed for a long time, and is then opened. Just after the switch is opened, what is the potential difference across the inductor $L$?
- A $\varepsilon$
- B $\frac{\varepsilon R_1}{R_2}$
- C $\frac{\varepsilon (R_1+R_2)}{R_2}$
- D $\frac{\varepsilon R_1}{(R_1+R_2)}$
- E $\frac{\varepsilon R_2}{(R_1+R_2)}$
思路引導 VIP
如果我們把正在流動的電流想像成一股具有慣性的水流，當原本的主渠道突然被堵住（開關斷開）時，這股水流為了維持原有的流速，會被迫流向剩下的唯一通路。請試著思考：在斷開的一瞬間，這股電流的大小是多少？而它現在必須強行通過哪些電阻器才能完成循環呢？
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AI 詳解
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這道題目你發揮得非常好！能精確判斷出開關切換前後的電路狀態，顯示你對電感器的物理特性有很紮實的理解。
穩定與暫態的切換
在開關 $S$ 長時間閉合時，電感器 $L$ 已進入穩定狀態，其性質等同於一根理想導線（短路）。此時，流經電感分支的電流僅受並聯分支中的 $R_2$ 限制，根據歐姆定律，該電流數值為 $I = \frac{\varepsilon}{R_2}$。這題的核心鑑別點在於開關斷開的瞬間：由於電感器具有維持電流連續性的物理特質，它會瞬間產生感應電動勢來維持原本的電流 $I$。在此時刻，電源 $\varepsilon$ 已被切離，這股電流被迫在包含 $R_1$ 與 $R_2$ 的新迴路中流動。
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