hce_tcu
113年
化學
第 12 題
若下列反應(1)的平衡常數是 K，請問反應(2)的平衡常數為何？
(1) $1/2 CO_{2 (g)} + H_{2 (g)} \rightleftharpoons 1/2 CH_3OH_{(g)}$
(2) $CO_{2 (g)} + 2H_{2 (g)} \rightleftharpoons CH_3OH_{(g)}$
(1) $1/2 CO_{2 (g)} + H_{2 (g)} \rightleftharpoons 1/2 CH_3OH_{(g)}$
(2) $CO_{2 (g)} + 2H_{2 (g)} \rightleftharpoons CH_3OH_{(g)}$
- A $K^2$
- B 2K
- C 1/2K
- D $1/K^2$
思路引導 VIP
請你觀察這兩個反應式中，相同的物質（例如 $H_{2(g)}$）在反應 (1) 和反應 (2) 中的係數比例是多少？若我們將反應式的係數整體擴大或縮小，對平衡常數 $K$ 的表達式（產物濃度次方比上反應物濃度次方）會產生什麼樣的指數影響呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學做得很好！恭喜你精準地選出了 (A)，這代表你對化學平衡常數的數學邏輯掌握得非常紮實。
平衡常數與係數的冪次規律
在處理化學平衡時，平衡常數 $K$ 與化學反應式的係數有著直接的指數關係。我們可以觀察到，反應 (2) 的各個物質係數，恰好是由反應 (1) 全體乘以 2 倍 所得。根據平衡定律的數學定義，當我們將一個反應式的係數擴大 $n$ 倍時，新的平衡常數會變為原常數的 $n$ 次方。在本題的情況下，係數擴大為 2 倍，因此反應 (2) 的平衡常數就會是 $K^2$。
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