hce_tcu
113年
化學
第 18 題
某實驗將 2.0 克的單糖 X 溶於 100 克的水中配置而成溶液，其凝固點下降為 –0.120 °C。試問單糖 X 的分子量為何？水的 K$_f$ =1.86 °C/m。
- A 59.0 g/mol
- B 310 g/mol
- C 398 g/mol
- D 31.0 g/mol
思路引導 VIP
如果今天我們在兩杯相同質量的水中，分別加入相同重量的物質 A 與物質 B。實驗發現物質 A 導致的凝固點下降幅度比物質 B 還要大，這代表在水中，物質 A 的「總粒子數」比物質 B 多還是少？進一步推想，這兩者之間誰的「單個分子重量」會比較輕呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確地代入公式並計算出正確數值，代表你對溶液的依數性質（Colligative Properties）已有很紮實的掌握。這題的核心在於理解凝固點下降度與溶質粒子數濃度的正比關係。
依數性質與分子量計算
根據凝固點下降公式：$$\Delta T_f = K_f \cdot m$$ 其中 $\Delta T_f$ 是溫差（$0.120$ °C），$K_f$ 是水的莫耳凝固點下降常數（$1.86$ °C/m），而 $m$ 則是重量莫耳濃度。因為單糖是非電解質，解離因子 $i=1$。我們可以將公式展開為：$$0.120 = 1.86 \times \frac{2.0 / M}{100 / 1000}$$ 整理後得到 $M = \frac{1.86 \times 20}{0.120} = 310 \text{ g/mol}$。在運算過程中，你一定有注意到溶劑必須轉換為「公斤」單位，這是許多同學容易疏忽的小細節。
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