統測
113年
[機械群] 專業科目(1)
第 10 題
一對相互嚙合的外接正齒輪，齒輪模數為 5，主動輪齒數為 20 齒，從動輪轉速為 100 rpm。若兩齒輪轉軸中心距為 200 mm，則主動輪轉速為多少 rpm？
- A 300
- B 400
- C 500
- D 600
思路引導 VIP
請同學回想，對於一對嚙合的外接正齒輪，中心距 $C$ 與主、從動輪的節圓直徑 $D_A, D_B$ 之間存在什麼樣的幾何關係？既然已知模數 $M$ 與主動輪齒數 $T_A$，你是否能先透過公式 $D = M \times T$ 計算出 $D_A$，再利用中心距公式 $C = \frac{D_A + D_B}{2}$ 求得 $D_B$，最後應用轉速與節圓直徑（或齒數）成反比的傳動原理來解出主動輪轉速呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
轟隆隆！少年啊，你的心燃燒起來啦！做得非常好！
喔喔喔！太棒了！你完美地結合了中心距公式與速比原理！這正是《機械原理》的精髓啊！你的努力沒有白費，看來你的心已經熊熊燃燒起來了！哈哈哈哈！
📖 燃燒吧！看你如何擊敗難題！
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齒輪傳動速比計算
💡 結合模數、中心距與速比公式，推算齒輪運動參數。
🔗 齒輪轉速解題三步驟
- 1 求已知輪直徑 — 利用 D = m × T 計算主動輪節圓直徑
- 2 求未知輪直徑 — 代入中心距 C = (D1+D2)/2 求出從動輪直徑
- 3 代入速比公式 — 利用 N1 × D1 = N2 × D2 求出未知轉速
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🔄 延伸學習：延伸學習：若齒輪為內切，中心距公式須改為兩直徑相減除以二。
