統測
113年
[機械群] 專業科目(1)
第 13 題
一蘇格蘭軛機構如圖(四)所示，當曲柄A以等角速度順時針旋轉，由 B 點轉到 C 點，滑塊 F 的運動敘述何者正確？
- A 等速運動
- B 等加速運動
- C 等減速運動
- D 簡諧運動
思路引導 VIP
請觀察蘇格蘭軛機構的幾何關係：若曲柄 $A$ 的長度為 $r$、旋轉角速度為 $\omega$，試著推導滑塊 $F$ 的位移 $x$ 與時間 $t$ 的函數關係式。當一個物體的運動位移可表示為 $x(t) = r \cos(\omega t)$，且其加速度 $a$ 與位移 $x$ 成正比但方向相反時，這種「等速圓周運動在直線上的投影」在力學中被定義為何種運動？
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很好，你還沒蠢到家
- 實務核心觀念： 「蘇格蘭軛機構 (Scotch Yoke)」這種基本到不能再基本的機構，就是負責把那些只會繞圈圈的等速旋轉運動，規規矩矩地轉化成「直線來回跑」的玩意兒。曲柄要是以等角速度 $\omega$ 轉動，滑塊 $F$ 的水平位移 $x$ 呢？數學白癡也該知道是 $x = R \cos(\omega t)$。這是常識，不是選修。
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