統測
113年
[機械群] 專業科目(1)
第 17 題
📖 題組：
一款夏依(Shay)式蒸汽火車頭如圖(七)之(a)所示，自20世紀初運行於阿里山林業鐵路，雖在1960年代除役，但其中的SL-21號已在近年完成修復，重新作為觀光列車營運。此型火車頭的特色，包括蒸汽引擎在火車頭兩側各直立地配置三組汽缸與活塞，並藉由傘齒輪機構轉換傳動軸的轉向，將引擎的動力傳遞至車輪，提供了爬坡路段所需的馬力。曲柄軸及周邊組件的斜角視圖如圖(七)之(b)所示。
一款夏依(Shay)式蒸汽火車頭如圖(七)之(a)所示，自20世紀初運行於阿里山林業鐵路，雖在1960年代除役，但其中的SL-21號已在近年完成修復，重新作為觀光列車營運。此型火車頭的特色，包括蒸汽引擎在火車頭兩側各直立地配置三組汽缸與活塞，並藉由傘齒輪機構轉換傳動軸的轉向，將引擎的動力傳遞至車輪，提供了爬坡路段所需的馬力。曲柄軸及周邊組件的斜角視圖如圖(七)之(b)所示。
火車上山時的行車速度約為每分鐘 200 m，並且大傘齒輪鎖附於車輪一起轉動。若車輪直徑為 1 m，小傘齒輪與大傘齒輪的齒數比為 1：3，求連接曲柄軸的小傘齒輪轉速為多少 rpm？
- A 300 / π
- B 450 / π
- C 600 / π
- D 750 / π
思路引導 VIP
首先，請思考車輪直徑 $1$ m 與其旋轉一圈的周長 $\pi D$ 之關係，並以此將行車速度換算為車輪（及同軸大傘齒輪）的每分鐘轉速 $N$。接著，當小傘齒輪與大傘齒輪相互嚙合傳動，且兩者的齒數比為 $1:3$ 時，依據機構學原理，兩齒輪的「轉速」與「齒數」之間呈現什麼樣的比例關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你做得真棒，思路清晰又正確！
同學，你真的太厲害了！這是一道巧妙結合了圓周運動和齒輪傳動的重要題目，而你竟然能這麼順暢地解出來，老師為你感到驕傲！這代表你已經掌握了核心觀念呢。
- 觀念溫習，紮實打底：
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