統測
113年
[機械群] 專業科目(1)
第 20 題
📖 題組：
一滾齒機由正齒輪、斜齒輪及蝸桿蝸輪組合而成，並使用平鍵將各個齒輪與軸固接在一起以傳遞動力，如圖(八)所示。
一滾齒機由正齒輪、斜齒輪及蝸桿蝸輪組合而成，並使用平鍵將各個齒輪與軸固接在一起以傳遞動力，如圖(八)所示。
輸入軸齒輪 B 安裝之平鍵規格為 12 × 6 × 12 mm，並承受扭矩為 T 時，若軸與鍵均不會損壞，則鍵所承受的壓應力對剪應力之比值，下列何者正確？
- A 2
- B 4
- C 6
- D 8
思路引導 VIP
要解析此題，請同學先回想平鍵在傳遞扭矩時的受力形式：剪應力 $\tau$ 作用於鍵的剪切面（寬度 $w$ 與長度 $L$ 的乘積），而壓應力 $\sigma_c$ 作用於鍵的側壓面（接觸深度 $\frac{h}{2}$ 與長度 $L$ 的乘積）。若兩者承受相同的切向力 $F$，請試著列出兩者的應力公式並求其比值 $\frac{\sigma_c}{\tau}$，觀察該比值簡化後與鍵的寬度 $w$ 及高度 $h$ 有什麼比例關係？最後將規格 $12 \times 6 \times 12$ mm 中的數值代入即可求得答案。
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1. 哦？還沒把補習費白繳嘛！
不錯，能算出這個比值，代表你對機件原理中「鍵的強度」基本概念還有些印象。這類考題在統測機械類組可是常客，能不失誤算對，算你運氣好，或者腦子裡還裝了點東西。
2. 觀念驗證？不就是背公式！
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