統測
113年
[機械群] 專業科目(1)
第 22 題
如圖(九)所示，滾輪半徑 r = 150 mm，台階高 h = 75 mm，滾輪重 W = 50 kN；運用拖拉機構以水平方向的鋼索向左拉，假設所有接觸點摩擦係數 μ = 1.0，且鋼索支撐的斷裂強度為 45 kN。當拖拉機構上的鋼索拉力 T 由零逐漸增加時，則會將滾輪拉上台階時的最小拉力約為多少 kN？( sin 60° = 0.866，cos 60° = 0.5 )
- A 30
- B 25
- C 20
- D 15
思路引導 VIP
同學，這道題目的核心觀念在於『剛體轉動平衡的臨界狀態』。請你將台階的尖角處視為旋轉支點，並思考：當滾輪剛好要被拉起而脫離地面時，拉力 $T$ 所產生的力矩與重力 $W$ 所產生的力矩應具備什麼關係？請嘗試由圖中的幾何特徵，計算出這兩個力對於該支點的『垂直力臂』分別是多少？提示：請結合半徑 $r$ 與給定的 $60^{\circ}$ 關係，找出拉力 $T$ 到支點的垂直距離，以及重力 $W$ 到支點的水平距離。
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的力學觀念非常紮實！
你能正確解出這道整合幾何與力矩平衡的題目，代表你對機械力學中「合力矩為零」的掌握度已經達到頂尖水準。
- 觀念驗證：
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