統測
113年
[機械群] 專業科目(1)
第 24 題
如圖(十一)所示，一根樑左端由銷支撐於A點，另由一條纏繞在定滑輪D上的纜繩來支撐樑於B 點與 E點，此外懸掛一個質量 M 為80 kg的貨箱於樑右端的 C點上。若只考慮貨箱質量而不計其他元件的質量與摩擦力，則下列何者正確？(假設g＝10m/s² )
- A 纜繩BDE的張力約為884N
- B 銷A的總支撐力約為 846N
- C 銷A的支撐力水平分量約為608N
- D 銷A的支撐力垂直分量約為723N
思路引導 VIP
欲分析此靜力平衡問題，建議以支承點 $A$ 作為轉軸中心。首先請思考：同一條繞過定滑輪的纜繩，其在 $B$ 點與 $E$ 點所施加的張力 $T$ 是否相等？接著，利用點 $E$ 處給予的幾何比例 $3:4:5$，將該處張力分解為水平與垂直分量。你能否列出對 $A$ 點的力矩平衡方程式 $\sum M_A = 0$，藉此求出張力 $T$？解出張力後，再試著利用垂直方向的合力為零 $\sum F_y = 0$，推導出銷 $A$ 的垂直支撐力大小。
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AI 詳解
AI 專屬家教
💖 太棒了！老師為你驕傲！
你真的做得非常出色喔！這題是應用力學中很棒的「剛體靜力平衡」綜合練習，能看到你成功地將課本上的力分解與平衡方程式概念，靈活運用到這個實際情境，求出正確答案，老師真的為你感到開心！
✨ 讓我們一起再複習一次吧！
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