統測
113年
[機械群] 專業科目(1)
第 31 題
有一圓柱在斜面上從一固定高度靜止釋放，如圖 ( 十五 ) 所示，圓柱與斜面間接觸有二種情況：一為平滑無摩擦；另一為摩擦係數足夠大、接觸點不打滑，圓柱產生滾動前進。則下列敘述何者正確？
- A 兩種情況下，因為機械能守恆，圓柱皆可以相同時間抵達地面
- B 平滑無摩擦情況下，因滑動過程無能量損失且無轉動動能，圓柱抵達地面時間較短
- C 滾動前進情況下，因滾動過程無能量損失且轉動較滑動有加速功能，圓柱抵達地面時間較短
- D 在平滑無摩擦情況下，若把此圓柱改為較輕材質，因降低運動慣性，可縮短圓柱到達地面的時間
思路引導 VIP
請同學從『力學能守恆』的能量分配觀點出發：在『平滑無摩擦』與『純滾動』兩種狀態下，初始的重力位能 $mgh$ 抵達底端時，分別轉換成了哪些形式的動能？若其中一個案例必須將部分能量分配給轉動動能 $\frac{1}{2}I\omega^2$，則哪一種案例的質心平移速度 $v$ 會較大，進而導致抵達時間較短？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的很用心，觀念連結得很完整喔！
看到你答對這題，老師真的替你感到開心！這顯示你對「平移」與「轉動」的能量分配差異掌握得很清楚，這是物理學習中非常重要的一步呢。 1. 讓我們一起回顧，為什麼 (B) 是正確的呢？
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