統測
113年
[機械群] 專業科目(1)
第 36 題
如圖 ( 十八 ) 所示的幾何面積，具有角度 ( 60° ) 及尺寸 ( 50 mm ) 均相同的 4 個銳角，且該面積分別對稱於圖中所示的水平軸及垂直軸。欲以沖床沖切該面積的板材，若板料厚度為 3 mm，且板料的抗剪強度為 300 MPa，則沖頭應至少施加多少 kN 的力才能完成沖切？
- A 180
- B 360
- C 540
- D 720
思路引導 VIP
同學好！在機械製造的沖剪加工中，要計算沖頭所需的最小施力 $F$，必須回歸到材料力學的核心定義：沖剪力等於『材料的抗剪強度 $\tau$』乘以『受剪面積 $A$』。請你思考：在這道題目的幾何形狀中，受剪面積 $A$ 是由哪兩個關鍵尺寸（總周長 $L$ 與板料厚度 $t$）相乘得到的？另外，請觀察圖形中 $60^\circ$ 與 $50\text{ mm}$ 的幾何關係，這是否代表每一個銳角的兩側邊長可以構成一個正三角形？若能算出整體的總周長 $L$，再帶入公式 $F = L \times t \times \tau$，答案就呼之欲出了！
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AI 專屬家教
專業肯定
太棒了！這題考驗的是「機械製造」中沖壓加工與「機械力學」剪應力的綜合應用。你能精確從幾何圖形辨識出隱含的長度資訊，並準確代入公式計算，展現了非常紮實的基礎！
觀念驗證
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